Der Algorithmus
Markant sind die zwei verschachtelten Schleifen, wobei die innere Schleife meistens eine While-Schleife mit 2 Bedingungen ist. Ein Index, welcher die Position der Trennung vom sortierten (links) und vom unsortierten (rechts) Bereich präsentiert, wird runtergezählt und das Array-Element an der Index-Position entspricht nach Ende der Schleife der Array-Position, mit der ein gemerktes Element getauscht werden kann. Während der sortierte Bereich (immer links) mit dem ersten Element des unsortierten Bereichs (immer rechts), welches sich gemerkt wird, verglichen wird, werden alle Elemente bis zu diesem Punkt um eins nach rechts gerückt. Dadurch existiert die zu tauschende Position nach diesem Schritt zwei Mal und wird durch das gemerkte Element ausgetauscht.
Die zweite Bedingung der inneren While-Schleife verhindert, das der runterzählende Index negativ wird.
package AlgoDat;
class InsertionSort {
// Zu sortierendes Array
private int myArray[] = {22, 6, 2, 4, 10, 3, 9, 7, 5, 8, 1};
// Hält die Klasse InsertionSort als instanziertes Objekt
@SuppressWarnings("unused")
private static InsertionSort program;
// Hilfsfunktion für das Ausgeben des Arrays
public void OutputOfIntArray(int myArray[])
{
if (myArray != null)
{
for (int i = 0; i < myArray.length; i++) {
if (i > 0) System.out.print(";");
System.out.print(myArray[i]);
}
System.out.println();
}
}
// Konstruktor
public InsertionSort()
{
this.OutputOfIntArray(myArray);
// Bei 1 beginnen, da das Element mit dem Index 0 bereits als sortiert gilt
for (int idxSortierterBereich = 1; idxSortierterBereich < myArray.length; idxSortierterBereich++)
{
// Merke dir das erste Element vom unsortierten Bereich
int swapVar = myArray[idxSortierterBereich];
System.out.println("Gemerkt vor dem Aufrücken: " + swapVar);
// Das erste unsortierte Element auf der rechten Seite wird in den bereits sortierten Bereich
// auf der linken Seite eingefügt, womit der unsortierte Bereich immer weiter nach rechts rückt
// und dann verschwindet.
int idxUnsortierterBereich = idxSortierterBereich;
System.out.println("Der unsortierte Bereich beginnt bei Index: " + idxUnsortierterBereich);
// Laufe im Array von rechts nach links, so lange wie vorige Element noch größer wie
// das erste Element vom unsortierten Bereich ist und der Bereich nicht negativ wird
while (idxUnsortierterBereich > 0 && myArray[idxUnsortierterBereich - 1] > swapVar)
{
// Alles eins nach rechts im Array rücken bis zum bereits sortierten Bereich
myArray[idxUnsortierterBereich] = myArray[idxUnsortierterBereich - 1] ;
idxUnsortierterBereich--;
System.out.print("Nach rechts aufrücken: ");
this.OutputOfIntArray(myArray);
}
System.out.println("Tausche Stelle " + (idxUnsortierterBereich + 1) + " (" + myArray[idxUnsortierterBereich] +
") mit gemerkter Stelle " + (idxSortierterBereich + 1) + " (" + swapVar + ")");
myArray[idxUnsortierterBereich] = swapVar;
System.out.print("Getauscht: ");
this.OutputOfIntArray(myArray);
}
}
public static void main(String[] args)
{
// Instanziere aus den statischem Programm ein echtes Objekt
// damit nicht alle Methoden und Variablen static sein müssen.
program = new InsertionSort();
}
}
Ausgabe
22;6;2;4;10;3;9;7;5;8;1
Gemerkt vor dem Aufrücken: 6
Der unsortierte Bereich beginnt bei Index: 1
Nach rechts aufrücken: 22;22;2;4;10;3;9;7;5;8;1
Tausche Stelle 1 (22) mit gemerkter Stelle 2 (6)
Getauscht: 6;22;2;4;10;3;9;7;5;8;1
Gemerkt vor dem Aufrücken: 2
Der unsortierte Bereich beginnt bei Index: 2
Nach rechts aufrücken: 6;22;22;4;10;3;9;7;5;8;1
Nach rechts aufrücken: 6;6;22;4;10;3;9;7;5;8;1
Tausche Stelle 1 (6) mit gemerkter Stelle 3 (2)
Getauscht: 2;6;22;4;10;3;9;7;5;8;1
Gemerkt vor dem Aufrücken: 4
Der unsortierte Bereich beginnt bei Index: 3
Nach rechts aufrücken: 2;6;22;22;10;3;9;7;5;8;1
Nach rechts aufrücken: 2;6;6;22;10;3;9;7;5;8;1
Tausche Stelle 2 (6) mit gemerkter Stelle 4 (4)
Getauscht: 2;4;6;22;10;3;9;7;5;8;1
Gemerkt vor dem Aufrücken: 10
Der unsortierte Bereich beginnt bei Index: 4
Nach rechts aufrücken: 2;4;6;22;22;3;9;7;5;8;1
Tausche Stelle 4 (22) mit gemerkter Stelle 5 (10)
Getauscht: 2;4;6;10;22;3;9;7;5;8;1
Gemerkt vor dem Aufrücken: 3
Der unsortierte Bereich beginnt bei Index: 5
Nach rechts aufrücken: 2;4;6;10;22;22;9;7;5;8;1
Nach rechts aufrücken: 2;4;6;10;10;22;9;7;5;8;1
Nach rechts aufrücken: 2;4;6;6;10;22;9;7;5;8;1
Nach rechts aufrücken: 2;4;4;6;10;22;9;7;5;8;1
Tausche Stelle 2 (4) mit gemerkter Stelle 6 (3)
Getauscht: 2;3;4;6;10;22;9;7;5;8;1
Gemerkt vor dem Aufrücken: 9
Der unsortierte Bereich beginnt bei Index: 6
Nach rechts aufrücken: 2;3;4;6;10;22;22;7;5;8;1
Nach rechts aufrücken: 2;3;4;6;10;10;22;7;5;8;1
Tausche Stelle 5 (10) mit gemerkter Stelle 7 (9)
Getauscht: 2;3;4;6;9;10;22;7;5;8;1
Gemerkt vor dem Aufrücken: 7
Der unsortierte Bereich beginnt bei Index: 7
Nach rechts aufrücken: 2;3;4;6;9;10;22;22;5;8;1
Nach rechts aufrücken: 2;3;4;6;9;10;10;22;5;8;1
Nach rechts aufrücken: 2;3;4;6;9;9;10;22;5;8;1
Tausche Stelle 5 (9) mit gemerkter Stelle 8 (7)
Getauscht: 2;3;4;6;7;9;10;22;5;8;1
Gemerkt vor dem Aufrücken: 5
Der unsortierte Bereich beginnt bei Index: 8
Nach rechts aufrücken: 2;3;4;6;7;9;10;22;22;8;1
Nach rechts aufrücken: 2;3;4;6;7;9;10;10;22;8;1
Nach rechts aufrücken: 2;3;4;6;7;9;9;10;22;8;1
Nach rechts aufrücken: 2;3;4;6;7;7;9;10;22;8;1
Nach rechts aufrücken: 2;3;4;6;6;7;9;10;22;8;1
Tausche Stelle 4 (6) mit gemerkter Stelle 9 (5)
Getauscht: 2;3;4;5;6;7;9;10;22;8;1
Gemerkt vor dem Aufrücken: 8
Der unsortierte Bereich beginnt bei Index: 9
Nach rechts aufrücken: 2;3;4;5;6;7;9;10;22;22;1
Nach rechts aufrücken: 2;3;4;5;6;7;9;10;10;22;1
Nach rechts aufrücken: 2;3;4;5;6;7;9;9;10;22;1
Tausche Stelle 7 (9) mit gemerkter Stelle 10 (8)
Getauscht: 2;3;4;5;6;7;8;9;10;22;1
Gemerkt vor dem Aufrücken: 1
Der unsortierte Bereich beginnt bei Index: 10
Nach rechts aufrücken: 2;3;4;5;6;7;8;9;10;22;22
Nach rechts aufrücken: 2;3;4;5;6;7;8;9;10;10;22
Nach rechts aufrücken: 2;3;4;5;6;7;8;9;9;10;22
Nach rechts aufrücken: 2;3;4;5;6;7;8;8;9;10;22
Nach rechts aufrücken: 2;3;4;5;6;7;7;8;9;10;22
Nach rechts aufrücken: 2;3;4;5;6;6;7;8;9;10;22
Nach rechts aufrücken: 2;3;4;5;5;6;7;8;9;10;22
Nach rechts aufrücken: 2;3;4;4;5;6;7;8;9;10;22
Nach rechts aufrücken: 2;3;3;4;5;6;7;8;9;10;22
Nach rechts aufrücken: 2;2;3;4;5;6;7;8;9;10;22
Tausche Stelle 1 (2) mit gemerkter Stelle 11 (1)
Getauscht: 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;22
Komplexität: O-Notation (Ordnung)
O(T(n)) = O(n^2/2+n/2-n) = O(n^2/2) = O (n^2)
Die äußere Schleife läuft von 1 bis n-1, während die innere While-Schleife vom ersten Element des unsortierten Bereichs bis zu der Stelle der richtige Einfügeposition läuft.
Äußere Schleife: Iteriert n-1 mal.
Innere Schleife: Iteriert 1x für Element 1, 2x für Element 2, 3x für Element 3, … n mal für Element n, was zu einer Laufzeit von
führt. Daraus folgt:
Additive Bestandteile, Faktoren und Konstanten fallen bei der Bestimmung der Ordnung weg, daher ist die Ordnung O(n²). Die Domäne ist der dominante Teil der Ordnung – sie ist n² .